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题目：106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

3   / \  9  20    /  \   15   7

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal

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题解

后序遍历序列的最后一个元素即为根节点。

中序遍历序列的根节点位于中间，左边为其左子树构成的中序遍历序列，右边为其右子树构成的中序遍历序列。

根据左右子树的序列长度，就可以确定后序遍历序列的左右子树序列的分界点。

举例来说明分治法思想的运用。

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

1. divide
   首先找出根节点，即postorder的元素3；然后找到元素3在inorder的位置，将inorder序列分为左子树序列 [9] 和右子树序列 [15,20,7]；

此时根据inorder的左子树序列可以确定，将postorder分为左子树序列 [9] 和右子树序列 [15,7,20]；

2. conquer

   构造根节点root(3)，然后递归地处理左子树序列和右子树序列，分别作为左子树left和右子树right。

3. combine

   将二叉树拼接起来，即root->left = left，root->right = right, 返回root。

代码

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {
       vector
   
     inorder;    vector
    
      postorder;public:    TreeNode* buildTree(vector
     
      & inorder, vector
      
       & postorder) {
           this->inorder = inorder;        this->postorder = postorder;        return dfs(0, inorder.size()-1, 0, postorder.size()-1);    }    TreeNode* dfs(int startIn, int endIn, int startPost, int endPost) {
           if (startPost > endPost or startIn > endIn) {
               return NULL;        }        if (startPost == endPost or startIn == endIn) {
               return new TreeNode(postorder[startPost]);        }        TreeNode * root = new TreeNode(postorder[endPost]);        int rootPos = findRootPosInorder(postorder[endPost], startIn, endIn);        if (rootPos < 0) {
               return NULL;        }        int leftStartIn = startIn;        int leftEndIn = rootPos-1;        int rightStartIn = rootPos+1;        int rightEndIn = endIn;        int leftSize = rootPos-startIn;        int leftStartPost = startPost;        int leftEndPost = startPost + leftSize-1;        int rightStartPost = startPost + leftSize;        int rightEndPost = endPost-1;        root->left = dfs(leftStartIn, leftEndIn, leftStartPost, leftEndPost);        root->right = dfs(rightStartIn, rightEndIn, rightStartPost, rightEndPost);        return root;    }    int findRootPosInorder(int value, int startIn, int endIn) {
           for (int i = startIn; i <= endIn; i++) {
               if (value == inorder[i]) {
                   return i;            }        }        return -1;    }};